BOJ 9020 골드바흐의 추측

1보다 큰 자연수 중에서  1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 숫자를 골드바흐 숫자라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 숫자의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

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천천히 생각해보면 상당히 쉬운 문제였다.

n/2가 소수인지 확인해보고 아니라면 각 -1, +1씩 반복해주면서 소수인지 확인해보면 된다.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

#include<stdio.h> #define MAX 10000 int main() { int num[MAX + 1] = { 0 }; int T, n; int prime1, prime2; num[1] = -1; for (int i = 2;(i*i) <= MAX;i++) { for (int j = 2;j <= (MAX / i);j++) { num[i*j] = -1; } } scanf("%d", &T); while (T--) { scanf("%d", &n); prime1 = prime2 = n / 2; if (num[prime1] == 0) printf("%d %d\n", prime1, prime1); else { for (;;) { prime1--; prime2++; if (num[prime1] == 0 && num[prime2] == 0) { printf("%d %d\n", prime1, prime2); break; } } } } return 0; }