BOJ 1011 Fly me to the Alpha Centauri

우현이는 어린 시절, 지구 외의 다른 행성에서도 인류들이 살아갈 수 있는 미래가 오리라 믿었다. 그리고 그가 지구라는 세상에 발을 내려 놓은 지 23년이 지난 지금, 세계 최연소 ASNA 우주 비행사가 되어 새로운 세계에 발을 내려 놓는 영광의 순간을 기다리고 있다.

그가 탑승하게 될 우주선은 Alpha Centauri라는 새로운 인류의 보금자리를 개척하기 위한 대규모 생활 유지 시스템을 탑재하고 있기 때문에, 그 크기와 질량이 엄청난 이유로 최신기술력을 총 동원하여 개발한 공간이동 장치를 탑재하였다. 하지만 이 공간이동 장치는 이동 거리를 급격하게 늘릴 경우 기계에 심각한 결함이 발생하는 단점이 있어서, 이전 작동시기에 k광년을 이동하였을 때는 k-1 , k 혹은 k+1 광년만을 다시 이동할 수 있다. 예를 들어, 이 장치를 처음 작동시킬 경우 -1 , 0 , 1 광년을 이론상 이동할 수 있으나 사실상 음수 혹은 0 거리만큼의 이동은 의미가 없으므로 1 광년을 이동할 수 있으며, 그 다음에는 0 , 1 , 2 광년을 이동할 수 있는 것이다. ( 여기서 다시 2광년을 이동한다면 다음 시기엔 1, 2, 3 광년을 이동할 수 있다. )

김우현은 공간이동 장치 작동시의 에너지 소모가 크다는 점을 잘 알고 있기 때문에 x지점에서 y지점을 향해 최소한의 작동 횟수로 이동하려 한다. 하지만 y지점에 도착해서도 공간 이동장치의 안전성을 위하여 y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리는 반드시 1광년으로 하려 한다.

김우현을 위해 x지점부터 정확히 y지점으로 이동하는데 필요한 공간 이동 장치 작동 횟수의 최소값을 구하는 프로그램을 작성하라.

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처음에는 빨라지는 것만 생각하고 느려지는 것을 생각 못해서 애먹었다.

어쨌든 각 거리별로 걸리는 횟수를 계산해보면 다음과 같다.

1 2 33 44 555 666 ...

2개마다 개수 1씩 증가시킨다. (1 2) (33 44) (555 666) -> cnt2

개수 -> cnt

1 2 33 44 -> num

숫자의 개수만큼 반복하면서 이동 거리를 1씩 증가시킨다. -> j

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

//1011 fly me to the alpha centauri #include<stdio.h> #define FOR(i,j) for(int i=0;i<j;i++) int main() { int T, xy; int x, y; int num, cnt, cnt2; scanf("%d", &T); FOR(i, T) { //T회 반복 scanf("%d %d", &x, &y); xy = y - x; cnt = 1, cnt2 = 0, num = 0; for (int j = 1;j <= xy;) { // xy만큼 반복 if (cnt2 >= 2) { // 2개이상이면 숫자 개수 +1, cnt2초기화 cnt++; cnt2 = 0; } FOR(k, cnt) { // 숫자 개수만큼 반복하면서 j+1 (33,44,555) j++; } num++; cnt2++; } printf("%d\n", num); } return 0; }

그런데 위와 같이 하면 시간 초과가 뜬다..

맞게 푼 것 같은데 확인할 방법이 없어서 아쉽다.

시간을 줄이는 것보다 다른 방법을 찾아보는 게 나아보였다.

새로 찾아낸 방법은 횟수에 따른 거리의 최대값을 분석해보는 것이었다.

1 2 33 44 555 666 의 최대 거리는 각 1 2 4 6 9 12이다.

이는 1x1 1x2 2x2 2x3 3x3 3x4로 볼 수 있다.

따라서 소스는 아래와 같다.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

//1011 fly me to the alpha centauri #include<stdio.h> #define FOR(i,j) for(int i=0;i<j;i++) int main() { int T, x, y; scanf("%d", &T); FOR(i, T) { scanf("%d %d", &x, &y); for (int j = 1;j <= y; j++) if (y - x <= (long long)((j + 1) / 2)*(j / 2 + 1)) { printf("%d\n", j); break; } } return 0; }